Toán 10 Tính véc tơ AK theo vt AB, AC

[Trần DứcDuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. N là điểm thuộc AC sao cho vecto NC=2 vecto CA. K là giao điểmcủa MN và BC. Tính véc tơ AK theo vt AB, AC​

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. N là điểm thuộc AC sao cho vecto NC=2 vecto CA. K là giao điểmcủa MN và BC. Tính véc tơ AK theo vt AB, AC​

______________________________________________________________
Đặt: [tex]\overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+x(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})=(\frac{1}{2}-x)\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}[/tex]
Vì: $M;K;N$ thẳng hàng nên bạn lập tỉ số và tìm ra $x$ nhé!
Sau đó dễ dàng phân tích được vetơ $AK$ í mà! [tex]\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{AK}+x\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AK}+x(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})=....[/tex]