Toán 8 Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Phân giác A, D cắt I. P/g B và C cắt tại J

[Nguyễn Hữu Nam 2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Phân giác A, D cắt I. P/g B và C cắt tại J
a) cm AI vuông DI, BJ vuông CJ
b)E là giao AI và BJ. Giả sử E và CD. Chứng minh CD= AD+BC
vẽ hình + giải

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Phân giác A, D cắt I. P/g B và C cắt tại J
a) cm AI vuông DI, BJ vuông CJ
b)E là giao AI và BJ. Giả sử E và CD. Chứng minh CD= AD+BC
vẽ hình + giải

a, có: AB//CD => góc DAB+góc ADC=180 (TCP)
=> góc DAI+góc ADI
= 1/2 góc DAB+ 1/2 góc ADC
=1/2.(góc DAB+góc ADC)=1/2.180=90 => góc AID=90 => AI _|_ DI
chứng minh tương tự ta cũng có BJ _|_ CJ
b, giả sử???

 

[Nguyễn Hữu Nam 2005]

a, có: AB//CD => góc DAB+góc ADC=180 (TCP)
=> góc DAI+góc ADI
= 1/2 góc DAB+ 1/2 góc ADC
=1/2.(góc DAB+góc ADC)=1/2.180=90 => góc AID=90 => AI _|_ DI
chứng minh tương tự ta cũng có BJ _|_ CJ
b, giả sử???

Giả sử E thuộc CD bạn ơi. Mik viết nhầm

 

[besttoanvatlyzxz]

Giả sử E thuộc CD bạn ơi. Mik viết nhầm

b, -Xét tam giác ADE có: DI là đường cao đồng thời là phân giác => tam giác ADE cân tại D
=> AD=DE
chứng minh tương tự ta cũng có: tam giác BCE cân tại C => BC=CE
mà E thuộc CD => DE+CE=CD
hay AD+BC=CD (đpcm)