Toán 9 Tính

[Huynh Thu Ngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình 15,16,17 với

 

[hdiemht]

View attachment 79893 giúp mình 15,16,17 với

Bạn chỉ cần liên hợp $1$ phát là ra ấy mà.
15. $$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}-5=\frac{(2+\sqrt{3})^2}{4-3}+\frac{(2-\sqrt{3})^2}{4-3}-5=7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}-5=9$$
16. Tương tự
17. $$...=\frac{3(3+2\sqrt{2})^2-2(3-2\sqrt{2})^2}{9-8}-12(2+5\sqrt{2})=3(17+12\sqrt{2})-2(17-12\sqrt{2})-12(2+5\sqrt{2})=51+36\sqrt{2}-34+24\sqrt{2}-24-60\sqrt{2}=-7$$

 

[Nguyệt Dạ]

View attachment 79893 giúp mình 15,16,17 với

15. $\dfrac{2+\sqrt 3}{2-\sqrt 3}+\dfrac{2-\sqrt 3}{2+\sqrt 3}-5=\dfrac{(2+\sqrt 3)^2+(2-\sqrt 3)^2}{4-3}-5=7+4\sqrt 3+7-4\sqrt 3-5=9$.
16. $\dfrac 2{\sqrt 5-2}-\dfrac 3{\sqrt 5+2}+\sqrt 5=\dfrac{2(\sqrt 5+2)-3(\sqrt 5-2)}{5-4}+\sqrt 5=2\sqrt 5+4-3\sqrt 5+6+\sqrt 5=10$.
17. $\dfrac{3(3+2\sqrt 2)}{3-2\sqrt 2}-\dfrac{2(3-2\sqrt 2)}{3+2\sqrt 2}-12(2+5\sqrt 2)$
$=\dfrac{3(3+2\sqrt 2)^2-2(3-2\sqrt 2)^2}{9-8}-12(2+5\sqrt 2)$
$=3(9+12\sqrt 2+8)-2(9-12\sqrt 2+8)-24-60\sqrt 2$
$=27+36\sqrt 2+24-18+24\sqrt 2-16-24-60\sqrt 2$
$=-7$

 

[Võ Thế Anh]

Bạn chỉ cần liên hợp $1$ phát là ra ấy mà.
15. $$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}-5=\frac{(2+\sqrt{3})^2}{4-3}+\frac{(2-\sqrt{3})^2}{4-3}-5=7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}-5=9$$
16. Tương tự
17. $$...=\frac{3(3+2\sqrt{2})^2-2(3-2\sqrt{2})^2}{9-8}-12(2+5\sqrt{2})=3(17+12\sqrt{2})-2(17-12\sqrt{2})-12(2+5\sqrt{2})=51+36\sqrt{2}-34+24\sqrt{2}-24-60\sqrt{2}=-7$$

ý bạn là trục căn thức hả (liên hợp ý)

 

[hdiemht]

ý bạn là trục căn thức hả (liên hợp ý)

Đúng rồi bạn! Trục căn thức thì sử dụng liên hợp để phá mất căn ở mẫu, vận dụng các $HDT$ nữa!