Toán 8 Hình vuông

[anhchauuu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông MNPQ. Gọi X là trung điểm của MQ. Qua X vẽ đường thẳng vuông góc với NX cắt PQ tại Y. Tính XY/XN.

 

[anhchauuu]

Can you help me. (

 

[Blue Plus]

Cho hình vuông MNPQ. Gọi X là trung điểm của MQ. Qua X vẽ đường thẳng vuông góc với NX cắt PQ tại Y. Tính XY/XN.

Ta có:
$\widehat{MXN}+\widehat{NXY}+\widehat{YXQ}=\widehat{MXQ}=180^o$
$\Rightarrow \widehat{MXN}=180^o-\widehat{NXY}-\widehat{YXQ}=90^o-\widehat{YXQ}$
$\triangle QXY, \hat Q = 90^o$ có $\widehat{QXY}+\widehat{XYQ}=90^o\Rightarrow \widehat{XYQ}=90^o-\widehat{QXY}$
Suy ra $\widehat{XYQ}=\widehat{NXM}$
$\triangle QXY \sim \triangle MNX (g-g)\Rightarrow \dfrac{XY}{XN}=\dfrac{XQ}{MN}=\dfrac12$