Toán 8 CMR nếu $a^2+b^2+c^2=ab +bc +ca$ thì $a=b=c$

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu a^2+b^2+c^2= ab+bc+ca thì a=b=c

 

[besttoanvatlyzxz]

Nếu a^2+b^2+c^2= ab+bc+ca thì a=b=c

[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac\\\\ => 2.(a^{2}+b^{2}+c^{2})=2.(ab+bc+ac)\\\\ => 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}=2ab+2bc+2ac\\\\ => a^{2}-2ab+b^{2}+a^{2}-2ac+c^{2}+b^{2}-2bc+c^{2}=0\\\\ => (a-b)^{2}+(a-c)^{2}+(b-c)^{2}=0[/tex]
có vế trái luôn >=0 mọi a;b;c
dấu "=" xảy ra khi a=b=c

 

[nhockhd22]

nhân 2 về lên sẽ ra hằng đẳng thức