Toán 8 [Lớp 8] Tam giác đồng dạng

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có AB//CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a. Chứng minh: (OA+OB)/(OC+OD)=(IA+IB)/(IC+ID).
b. Chứng minh : I, M, o, N thẳng hàng.
c. Giả sử CD=3AB và diện tích hình thang ABCD bằng a. Tính diện tích tứ giác IAOB theo a.

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho hình thang ABCD có AB//CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a. Chứng minh: (OA+OB)/(OC+OD)=(IA+IB)/(IC+ID).
b. Chứng minh : I, M, o, N thẳng hàng.
c. Giả sử CD=3AB và diện tích hình thang ABCD bằng a. Tính diện tích tứ giác IAOB theo a.

a, có: AB//CD (GT)
=> áp dụng định lý Te-lét vào tam giác IDN và tam giác INC
=> +,IA/ID=AM/DN=IM/IN
+, IB/IC=MB/NC=IM/IN
=> IA/ID=AM/DN=IB/IC=MB/NC
=> (IA+IB)/(ID+IC)=(AM+MB)/(DN/NC)
=> (IA+IB)/(IC+ID)=AB/CD=AO/OC=BO/OD
=> đpcm
b,gọi M' là giao của AB và OI; N' là giao của OI và CD
ta có:
AM'/DN'=M'B/N'C=AB/DC.
=AO/OC=AM'/N'C.
Vậy AM'/DN'=AM'/N'C hay DN'=N'C.
tương tự M'B=M'A.
hay ta có OI đi qua trung điểm của AB và CD.
=> I;M;O;N thẳng hàng
c,