Toán 10 Chứng minh phản chứng

[Lewd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: n^{2} chia hết cho 7 thì n chia hết cho 7 (n là số tự nhiên)

 

[hdiemht]

CMR: n^{2} chia hết cho 7 thì n chia hết cho 7 (n là số tự nhiên)

Giả sử $n$ không chia hết cho $7$. Khi đó $n$ có dạng $7k\pm 1; 7k \pm 2; 7k \pm 3;$ với $k$ là $STN$
Với $n=7k \pm 1$ ta có: [tex]n^2=(7k \pm 1)^2=49k^2 \pm 14k+1[/tex] chia $7$ dư $1$.
Chứng minh tương tự đối với các giá trị $n$ còn lại.
Ta được điều giả sử sai. Vậy $n$ phải chia hết cho $7$