Toán 10 vec- tơ, dạng xác định điểm thỏa mãn đẳng thức

[tâm donter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{MA}= x \overrightarrow{MB}+y \overrightarrow{MC}$ . Tính x+y

 

[quynhphamdq]

Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vtMA = x.vtMB + y.vtMC . Tính x+y

Do A,B,C không thẳng hàng =>[TEX] \overrightarrow{AB} , \overrightarrow{AC}[/TEX] không cùng phương nên tồn tại các số x, y thỏa mãn
[TEX]\overrightarrow{AM} = x \overrightarrow{AB} + y \overrightarrow{AC} , \forall M[/TEX]\

[TEX]\Leftrightarrow \overrightarrow{AM}= x (\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB})+y (\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC})[/TEX] [TEX]\forall M[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-x-y)\overrightarrow{AM}= x \overrightarrow{MB}+y \overrightarrow{MC}[/TEX],[TEX] \forall M[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+y-1)\overrightarrow{MA}= x \overrightarrow{MB}+y \overrightarrow{MC}[/TEX],[TEX] \forall M[/TEX]

[TEX]=> x+y-1 =1 \Leftrightarrow x+y =2[/TEX]