Toán 8 HCN $ABCD$, $BH\perp AC$ ... CMR $IC=KB,MO=1/2IC$

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hình chữ nhật ABCD, BH vuông AC. M,K,I,O là trung điểm của AH,DC,AB,IC. CM: IC = KB; MO = 1/2 IC

 

[Toshiro Koyoshi]

[tex]K\equiv I[/tex] hả bạn?

 

[nguyen van ut]

[tex]K\equiv I[/tex] hả bạn?

mình sửa lại đề rồi nha bạn

 

[Trần Tuyết Khả]

hình chữ nhật ABCD, BH vuông AC. M,K,I,O là trung điểm của AH,DC,AB,IC. CM: IC = KB; MO = 1/2 IC

Có: I là trung điểm của AB
K là trung điểm của CD
Mà: AB=CD
=> IB=KC
Vì tứ giác ABCD là hcn
=> IK=BC
Xét tứ giác IBCK có:
IB=KC (cmt)
IK=BC (cmt)
Có IB//KC; IK//BC
=> tứ giác IBCK là hình vuông
=> 2 đường chéo bằng nhau
=> IC=KB
Xét tam giác AHB có:
AM=MH
AI=IB
=> MI là đường trung bình của tam giác AHB
=> MI//HB
Mà: [tex]\widehat{AHB}=90°[/tex]
=> [tex]\widehat{AMI}=90°[/tex]
Xét tam giác vuông MIC có:
O là trung điểm của IC
=> MO= OI= OC= $1/2$IC