Toán 10 Tích của véctơ với một số

[NTQ1304]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ
Cho tứ giác ABCD, gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD. O là trung điểm của IJ. Chứng minh:
a. Véctơ OA+véctơ OB+véctơ OC+véctơ OD=véctơ 0
b. Véctơ Ị=1/2(véctơ AD+véctơ BC)
c. Véctơ MA+Vecto MB+véctơ MC+véctơ MD= 4vectoMO
với M là điểm tuỳ ý

 

[Navy Nguyễn]

Tất cả đều là vecto nha bạn
ta có OA+OB=2OI và OC+OD=2OJ(vì I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD)
=>OA+OB+OC+OD=2(OI+OJ)=2.0=0 (vì O là trung điểm của IJ)

 

[Navy Nguyễn]

b)IJ=IA+AB+BJ
IJ=IC+CD+DJ
=>2IJ=AB+CD=>IJ=(AB+CD)/2

 

[Navy Nguyễn]

c)MA+MB+MC+MD
=MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD
=4MO+O=4MO(VÌ OA+OB+OC+OD=0 THEO CÂU A)

 

[NTQ1304]

Tất cả đều là vecto nha bạn
ta có OA+OB=2OI và OC+OD=2OJ(vì I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD)
=>OA+OB+OC+OD=2(OI+OJ)=2.0=0 (vì O là trung điểm của IJ)

Bạn ơi mình chưa hiểu lắm tại sao lại thành 2.0=0 vậy ạ?

 

[NTQ1304]

b)IJ=IA+AB+BJ
IJ=IC+CD+DJ
=>2IJ=AB+CD=>IJ=(AB+CD)/2

Câu này bạn có thể giải thích rõ hơn hộ mình được không ạ?

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bạn ơi mình chưa hiểu lắm tại sao lại thành 2.0=0 vậy ạ?

O là trung điểm IJ nên vtOI+vtOJ=vt0