Toán 9 chứng minh

[mikhue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh: [tex]\frac{1}{AB^{5}} + \frac{1}{AC^{5}} < \frac{1}{AH^{5}}[/tex].

 

[baogiang0304]

Chứng minh: [tex]\frac{1}{AB^{5}} + \frac{1}{AC^{5}} < \frac{1}{AH^{5}}[/tex].

[tex]\frac{1}{AB^{5}}+\frac{1}{AC^{5}}=\frac{1}{AB^{2}}.\frac{1}{AB^{3}}+\frac{1}{AC^{2}}.\frac{1}{AC^{3}}\leq \sqrt{(\frac{1}{AB^{4}}+\frac{1}{AC^{4}})(\frac{1}{AB^{6}}+\frac{1}{AC^{6}})}< \sqrt{(\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}})^{2}.(\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}).(\frac{1}{AB^{4}}+\frac{1}{AC^{4}}-\frac{1}{AB^{2}.AC^{2}})}< \sqrt{(\frac{1}{AH^{2}})^{2}.\frac{1}{AH^{2}}(\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}})mũ 2}< \sqrt{\frac{1}{AH^{4}}.\frac{1}{AH^{2}}.\frac{1}{AH^{4}}}=\frac{1}{AH^{5}}[/tex]

 

[mỳ gói]

[tex]\frac{1}{AB^{5}}+\frac{1}{AC^{5}}=\frac{1}{AB^{2}}.\frac{1}{AB^{3}}+\frac{1}{AC^{2}}.\frac{1}{AC^{3}}\leq \sqrt{(\frac{1}{AB^{4}}+\frac{1}{AC^{4}})(\frac{1}{AB^{6}}+\frac{1}{AC^{6}})}< \sqrt{(\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}})^{2}.(\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}).(\frac{1}{AB^{4}}+\frac{1}{AC^{4}}-\frac{1}{AB^{2}.AC^{2}})}< \sqrt{(\frac{1}{AH^{2}})^{2}.\frac{1}{AH^{2}}(\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}})mũ 2}< \sqrt{\frac{1}{AH^{4}}.\frac{1}{AH^{2}}.\frac{1}{AH^{4}}}=\frac{1}{AH^{5}}[/tex]

Điểm H đâu ra thế anh ?
Là chân đường cao ư ?
Đề có cho đâu.