Toán 9 Toán nâng cao ...

[trangiapyh04@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tính B=x^3 +3x + 2000 với x = căn bâc ba của ( 3 + 2√2 ) + căn bâc ba của ( 3 - 2√2 )
2)Tìm n để Biểu thức là số chính phương:
a) n^2 + 2n +12
b) n ( n + 3 )
c) n^2 + n + 1589
d) n^2 = n + 43
e) n^2 + 31n + 1984
f) A= 1! +2! + 3! +... + n! ( với n lớn hơn hoặc bằng 1 )

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

Bạn ơi câu 2 là n nguyên hay không nguyên?

 

[PhúcBéoA1BYT]

1)Tính B=x^3 +3x + 2000 với x = căn bâc ba của ( 3 + 2√2 ) + căn bâc ba của ( 3 - 2√2 )

Bạn ơi mk nghĩ B = x^3 -3x+2006 thì bài này có vẻ đúng hơn => B=2012
Theo đề bài của bn
Đặt [tex]\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}=a[/tex]
[tex]\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}=b[/tex]
=>[tex]\left\{\begin{matrix} a^3 + b^3 = 6 & & \\a.b=1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có:
B = a^3+b^3+3ab(a+b)+3(a+b)+2006
= 6+6(a+b) +2006
= 2012+6[tex](\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}})[/tex] ?

 

[trangiapyh04@gmail.com]

1)Tính B=x^3 +3x + 2000 với x = căn bâc ba của ( 3 + 2√2 ) + căn bâc ba của ( 3 - 2√2 )
2)Tìm n để Biểu thức là số chính phương:
a) n^2 + 2n +12
b) n ( n + 3 )
c) n^2 + n + 1589
d) n^2 = n + 43
e) n^2 + 31n + 1984
f) A= 1! +2! + 3! +... + n! ( với n lớn hơn hoặc bằng 1 )

2000 --> 2006 nha mn
@hongphuc02092002@gmail.com kết quả to vậy hả...

 

[PhúcBéoA1BYT]

2000 --> 2006 nha mn
@hongphuc02092002@gmail.com kết quả to vậy hả...

bạn có thể bấm máy để kiểm tra, mk bấm thì thấy đúng rồi

a) n^2 + 2n +12

Đặt n^2 + 2n +12 = a^2 ( a [tex]\in[/tex] N)
ta có : n^2 + 2n +12= (n+1)^2 + 11
=> a^2 - (n+1)^2 = 11
<=> (a-n-1)(a+n+1) = 11 (*)
Vì a, n[tex]\in Z[/tex] => (a-n-1), (a+n+1) [tex]\in Z[/tex]
=> (a-n-1) [tex]\in \begin{Bmatrix} -1;1;11;-11 & \end{Bmatrix}[/tex]
(a+n+1)[tex]\in \begin{Bmatrix} -11;11;1;-1 & \end{Bmatrix}[/tex]
Xét các trường hợp thỏa mãn (*) bn tự làm nhé
=> các giá trị n thỏa mãn

 

[trangiapyh04@gmail.com]

Bạn ơi câu 2 là n nguyên hay không nguyên?

Nguyên bạn ơi ...bạn nếu bạn làm nguyên ra thì bạn làm ko nguyên dùm...

 

[PhúcBéoA1BYT]

b) n ( n + 3 )

n(n+3)=n^2+3n.
Đặt 4n(n+3)=a^2
<=>4n^2+12n=a^2
<=>(2n+3)^2-9=a^2
--->làm tương tự câu 1
các câu còn lại rảnh mk sẽ làm sau , giờ khuya rồi, có gì thắc mắc bn cứ hỏi nhé

 

[misoluto04@gmail.com]

n(n+3)=n^2+3n.
Đặt 4n(n+3)=a^2
<=>4n^2+12n=a^2
<=>(2n+3)^2-9=a^2
--->làm tương tự câu 1
các câu còn lại rảnh mk sẽ làm sau , giờ khuya rồi, có gì thắc mắc bn cứ hỏi nhé

Còn các câu còn lại thì sao hả bạn...

 

[trangiapyh04@gmail.com]

Bạn ơi mk nghĩ B = x^3 -3x+2006 thì bài này có vẻ đúng hơn => B=2012
Theo đề bài của bn
Đặt [tex]\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}=a[/tex]
[tex]\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}=b[/tex]
=>[tex]\left\{\begin{matrix} a^3 + b^3 = 6 & & \\a.b=1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có:
B = a^3+b^3+3ab(a+b)+3(a+b)+2006
= 6+6(a+b) +2006
= 2012+6[tex](\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}})[/tex] ?

2006 thi thế nào

 

[PhúcBéoA1BYT]

c) n^2 + n + 1589

hướng dẫn nhé:
n^2+n+1589=a^2
<=> 4n^2+4n+6356=(2a)^2
<=> (2n+1)^2+6355=(2a)^2
<=> (2a-2n-1)(2a+2n+1)=6355
cái trong ngoặc đều là số lẻ và thuộc N
=> còn lại tương tự mấy bài trước

d) n^2 = n + 43

bài này sai đề, không phải dấu bằng

e) n^2 + 31n + 1984

cũng nhân 4 lên làm như bài c)
cái trong ngoặc là 2 số chẵn
BÀI CUỐI MK KO quote đk đề:
1!=1=> thỏa mãn
1!+2!=3 => ko TM
1!+2!+3!=9=> TM
1!+2!+3!+4!=33=> ko TM
kể từ 5!;6!;.....
luôn có dạng: 1.2.3.4.5.6.7.8.9.x.y.z...
<=> luôn tận cùng là 0
nên nếu cộng thêm vào BT sẽ tận cùng là 3=> ko có số chính phương nào tân cùng là 3
Vậy n={1;3} OK rồi bn nhé

Còn các câu còn lại thì sao hả bạn...

xin lỗi, máy nhà mk hiện đang trục trặc, tại lỡ hứa rồi nên giờ đành xin mẹ ra tiệm làm giúp mấy bn hơi muộn. Sorry nhé