Toán 7 So sánh hai lũy thừa

[Nghinh Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]5^{41}[/tex] và [tex]2^{92}[/tex]
b) [tex]31^{10}[/tex] và [tex]17^{13}[/tex]

 

[Suga JacksonYi]

a)2^92=(2^2)^46 = 4^46
So sánh 4^46 và 5^41 ta thấy phép tính trung gian 4^46>4^41<5^46 thì sẽ không tính được nên ta tính như sau:
4^46=4^41. 4^5
Mà 5^41>4^41 và còn lớn hơn 4^5 =>5^41>4^46 <=> 5^41>2^92
b).......

 

[Nghinh Duyên]

a) [tex]5^{41}[/tex] và [tex]2^{92}[/tex]
b) [tex]31^{10}[/tex] và [tex]17^{13}[/tex]

<<<Ai đó giúp mình bài này với >>>

 

[Nguyễn Hữu Minh Trí]

Câu b nhé
32^10>31^10=(2^5)^10=2^50
17^13>16^13=(2^4)^13=2^52
Vì 2^52>2^50 nên 17^13>31^10

 

[Nghinh Duyên]

Mà 5^41>4^41 và còn lớn hơn 4^5 =>5^41>4^46 <=> 5^41>2^92

Bạn à, mình nghĩ là:
5^41 > 4^41 và
5^41 > 4^5
Chưa chắc gì 5^41 > 4^41.4^5

 

[Blue Plus]

a) [tex]5^{41}[/tex] và [tex]2^{92}[/tex]
b) [tex]31^{10}[/tex] và [tex]17^{13}[/tex]

$5^{41}>5^{40}=(5^{10})^4$
$2^{92}=(2^{23})^4$
$2^{12}=2048<3125=5^5\\\Rightarrow (2^{12})^2<(5^5)^2\\\Leftrightarrow 2^{24}<5^{10}\\\Rightarrow 2^{23}<2^{24}<5^{10}$
$\Rightarrow (2^{23})^4<(5^{10})^4<5^{41}\\\Rightarrow 2^{92}<5^{41}$