Cho 4 điểm A, B, C, D trong mặt phẳng tọa độ. E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh: 4.vtAM = vtAB + vtAC + vtAD. Từ đó suy ra hệ thức vtMA + vtMB + vtMC + vtMD = vt0
_______________________________________________
a) [tex]4\overrightarrow{AM}=2.(2\overrightarrow{AM})=2.(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AE})=2.\overrightarrow{AE}+2.\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}[/tex]
b) Ta có: [tex]4\overrightarrow{AM}=[/tex] [tex]\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\Rightarrow (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC})-4\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}(dpcm)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
