Toán 9 CM: $CA$ là tia phân giác [tex]\angle SCB[/tex]

[Hằng Suk !]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm nằm trên AC . Vẽ đường tròn đường kính CM cắt BM và BC lần lượt ơn D và N. AD cắt đường tròn này tại S. Chứng minh rằng
a)CA là tia phân giác [tex]\angle SCB[/tex]
b) AB,MN và CD đồng quy

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm nằm trên AC . Vẽ đường tròn đường kính CM cắt BM và BC lần lượt ơn D và N. AD cắt đường tròn này tại S. Chứng minh rằng
a)CA là tia phân giác [tex]\angle SCB[/tex]
b) AB,MN và CD đồng quy

_____________________________
a) Tứ giác $BADC$ nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{BDA}[/tex]
Mặt khác: [tex]\widehat{ACS}=\widehat{BDA}(MDSCnt)[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ACS}=\widehat{ACB}\Rightarrow .......[/tex]
b)[tex]AB\cap DC=K[/tex]
Ta có: [tex]CA\perp KD;BD\perp CK\Rightarrow M[/tex] là trực tâm
[tex]\Rightarrow KM\perp BC[/tex]
Mà: [tex]MN\perp BC[/tex]
[tex]\Rightarrow K;M;N[/tex] thẳng hàng
Hay $............$