Toán 8 CM: $AH^2 = 4 . MC . MO$

[dangquynhtrang2012@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH, BH. O là giao điểm của AN với CM.
Chứng minh rằng :
a) $AN vuông góc CM$
b) CM: $AH^2 = 4 . MC . MO$

 

[hdiemht]

Bài 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH, BH. O là giao điểm của AN với CM.
Chứng minh rằng :
a_ AN vuông góc CM
b_ the AH2 = 4 . MC . MO

_______________________________
a) Dễ dàng chứng minh được: [tex]MN\parallel AB[/tex] (Đường TB)
Mà: [tex]AB\perp AC[/tex]
[tex]\Rightarrow MN\perp AC[/tex]
Mà: [tex]AH\perp NC[/tex]
[tex]\Rightarrow M[/tex] là trực tâm
[tex]\Rightarrow CM\perp AN[/tex]
b) [tex]\Delta OMA\sim \Delta HMC(g.g)\Rightarrow \frac{OM}{MA}=\frac{MH}{MC}\Rightarrow OM.MC=MH.MA=\frac{AH}{2}.\frac{AH}{2}=\frac{AH^2}{4}(dpcm)[/tex]