Toán 10 Mệnh đề và tập hợp

[Furrin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với x thuộc Z, xét mệnh đề chứa biến p(x): "x^2 + x + 10 chia hết cho 2"
Chứng minh rằng với mọi x thuộc Z thì p(x) là mệnh đề đúng

 

[hdiemht]

Với x thuộc Z, xét mệnh đề chứa biến p(x): "x^2 + x + 10 chia hết cho 2"
Chứng minh rằng với mọi x thuộc Z thì p(x) là mệnh đề đúng

Ta có: [tex]x^2+x+10=x(x+1)+10[/tex]
Mà: [tex]x(x+1)[/tex] là 2 sô nguyên liên tiếp nên [tex]x(x+1)\vdots 2[/tex]
Mà: [tex]10\vdots 2[/tex]
Vậy [tex]x^2+x+10\vdots 2\forall x\in \mathbb{Z}[/tex]
Hay .............