Toán 8 Tìm Min H = [tex]x^{2} + 2y^{2} + \frac{1}{x} + \frac{24}{y}[/tex]

[Let's smile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y > 0 và x + 2y [tex]\geq[/tex] 5
Tìm Min H = [tex]x^{2} + 2y^{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{x} + \frac{24}{x}[/tex]

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho x,y > 0 và x + 2y [tex]\geq[/tex] 5
Tìm Min H = x2 +2y2 + c2 + [tex]\frac{1}{x} + \frac{24}{x}[/tex]

Bạn xem và sửa lại đề nhé!
Có vẻ bị lỗi rồi.

 

[Let's smile]

Bạn xem và sửa lại đề nhé!
Có vẻ bị lỗi rồi.

Mình sửa rồi ạ

 

[Ann Lee]

Cho x,y > 0 và x + 2y [tex]\geq[/tex] 5
Tìm Min H = [tex]x^{2} + 2y^{2} + \frac{1}{x} + \frac{24}{y}[/tex]

[tex]H=x^{2} + 2y^{2} + \frac{1}{x} + \frac{24}{y}\\=(x^2+1)+2(y^2+4)+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\\geq 2\sqrt{x^2.1}+2.2\sqrt{y^2.4}+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\= 2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\\=\left ( x+\frac{1}{x} \right )+(6y+\frac{24}{y})+(x+2y)-9\\\geq 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}+2\sqrt{6y.\frac{24}{y}}+5-9\\=2+24+5-9=22[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=1;y=2[/tex]