Toán 10 Vecto

[kido lộc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. O là trọng tâm tam giác BCD
a)C/m: [tex]\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} = 3\vec{AO}. b) Tính \left | \vec{AC}+\vec{DB} \right |[/tex]
c) Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M,N là điểm xác định bởi [tex]\vec{AM} = 2\vec{AB}, AN = \frac{2}{5}\vec{AC}[/tex]. C/m: M,N,G thẳng hàng.
Thanks trước nhea ^^. Giup mình vs

 

[I Can Do It]

a) Gọi giao điểm của 2 đường chéo là K
Ta có: [tex]\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AC}[/tex]
Do O là trọng tâm tam giác BCD nên [tex]\frac{KO}{OC}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}[/tex]
hay [tex]\frac{\vec{OA}}{\vec{AC}}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]dpcm[/tex]

b) [tex]|\vec{AC}+\vec{DB}|=|\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{DA}+\vec{DC}|=|2\vec{AB}|=2a[/tex]

 

[kido lộc]

a) Gọi giao điểm của 2 đường chéo là K
Ta có: [tex]\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AC}[/tex]
Do O là trọng tâm tam giác BCD nên [tex]\frac{KO}{OC}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}[/tex]
hay [tex]\frac{\vec{OA}}{\vec{AC}}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]dpcm[/tex]

b) [tex]|\vec{AC}+\vec{DB}|=|\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{DA}+\vec{DC}|=|2\vec{AB}|=2a[/tex]

câu a hình như phải c/m nữa phải ko @@

 

[I Can Do It]

câu a hình như phải c/m nữa phải ko @@

Ừ, bạn nhân chéo lên rồi thay vào
[tex]\frac{\vec{0A}}{\vec{AC}}=\frac{2}{3} \Rightarrow 2\vec{AC}=3\vec{OA}[/tex]
[tex]\Rightarrow 2\vec{AC}=3\vec{OA}[/tex]
[tex]\Rightarrow \vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AO}[/tex]