Toán 8 M thuộc xy sao cho MA+MB là nhỏ nhất

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng xy và hai điểm A,B thuộc cừng một nửa một nữa mặt phẵng có bờ là xy
a. Tìm M thuộc xy sao cho MA+MB là nhỏ nhất
b. Tìm N thuộc xy sao cho [TEX]\left | NA-NB \right |[/TEX] là lớn nhất

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho đường thẳng xy và hai điểm A,B thuộc cừng một nửa một nữa mặt phẵng có bờ là xy
a. Tìm M thuộc xy sao cho MA+MB là nhỏ nhất
b. Tìm N thuộc xy sao cho [TEX]\left | NA-NB \right |[/TEX] là lớn nhất

a, Lấy A' là điểm đối xứng của A qua xy
gọi M là giao của A'B và xy
=> MA=MA' => MA+MB=MA'+MB=A'B
nếu M khác giao của A'B và xy
=> A',M,B ko thẳng hàng => tam giác A'MB
AD BĐT tam giác ta có: A'M+MB>= A'B
dấu "=" xảy ra khi A',M,B thẳng hàng
vậy...
b, gọi giao của AB và xy là N
=> |NA-NB|=AB
nếu N ko là giao của AB và xy
=> tam giác ABN
AD hệ quả ta có:
|NA-NB| <= AB
dấu "=" xảy ra khi A,B,N thẳng hàng
vậy...