Toán 8 Định lý Mê-nê-la-uýt

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một đường thẳng bất kỳ cắt các cạnh( phần kéo dài của các cạnh) của tam giác ABC tại P,Q,R.
CMR:[TEX]\dfrac{RB.QA.PC}{RA.CQ.BP}=1[/TEX]

 

[Sơn Nguyên 05]

Một đường thẳng bất kỳ cắt các cạnh( phần kéo dài của các cạnh) của tam giác ABC tại P,Q,R.
CMR:[TEX]\dfrac{RB.QA.PC}{RA.CQ.BP}=1[/TEX]

Đây bạn! Bạn dùng công cụ tìm kiếm có lẽ nhanh hơn đấy!
https://diendan.hocmai.vn/threads/dinh-ly-menelaus.219775/

 

[Best of King]

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt PR tại E. Ta có :
[TEX]\Delta RAE\sim \Delta RBP\Rightarrow \frac{RB}{RA}=\frac{BP}{AE}(1) \Delta AQE\sim \Delta CQP\Rightarrow \frac{QA}{QC}=\frac{AE}{CP}(2)[/TEX]
Nhân vế theo vế ta có
[TEX]\frac{RB}{RA}.\frac{QA}{QC}=\frac{BP}{AE}.\frac{AE}{CP}(3)[/TEX]
Nhân hai vế đẳng thức (3)với [TEX]\frac{PC}{BP}[/TEX] ta có: [TEX]\frac{RB.PC.QA}{RA.BP.QC}=\frac{BP.AE.PC}{AE.CP.BP}=1[/TEX]