Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x^2y-xy^2+x^2z-xz^2+y^2z+z^2y=2xyz[/tex]. C/m trong 3 số x,y,z có 2 số bằng nhau hoặc đối nhau.

 

[realme427]

Cho [tex]x^2y-xy^2+x^2z-xz^2+y^2z+z^2y=2xyz[/tex]. C/m trong 3 số x,y,z có 2 số bằng nhau hoặc đối nhau.

-Ta có:
[tex]x^2y-xy^2+x^2z-xz^2+y^2z+z^2y=2xyz[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2y-xy^2)-(xz^2-z^2y)+(x^2z+y^2-2xyz)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow xy(x-y)-z^2(x-y)+z(x^2-2xy+y^2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow xy(x-y)-z^2(x-y)+z(x-y)^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(xy-z^2+zx-zy)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(x-z)(z+y)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x-y=0 hoặc x-z=0 hoặc z+y=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=y;x=z;z=-y\Rightarrow đpcm[/tex]

 

[Hạt Đậu nhỏ]

Cho [tex]x^2y-xy^2+x^2z-xz^2+y^2z+z^2y=2xyz[/tex]. C/m trong 3 số x,y,z có 2 số bằng nhau hoặc đối nhau.

Bài 60 nha