Toán 12 tìm m để hàm số đb

[no name001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hàm số y=[tex]\frac{1}{3}mx^{3}-(m-1)x^{2}+3(m-2)x+\frac{1}{3}[/tex] đồng biến khi x>=2

 

[Tú Vy Nguyễn]

[tex]TXD : D \epsilon R y'=mx^2 - 2(m-1)x+ 3(m-2)[/tex]
Hàm số đồng biến trên khoảng [2;+vô cùng)
Denta' <=0
hoặc { denta' >0 và x1<x2<= 2}
ta có denta' = m^2-2m+1 - 3m^2 + 6m = -2m^2 + 4m + 1
anh tìm được m từ 2 bất pt trên
còn phần x1<x2 <= 2=> x1-2<x2-2 <= 0
=> (x1-2)(x2-2) >= 0 và x1+ x2 -4 <0
anh nhân vô rùi dùng viét đưa về ẩn m giải tìm dk thêm khoảng m nữa khoảng này giao với khoảng mà denta'> 0 rồi được bao nhiêu hợp với khoảng m có từ denta'<=0 là ok
em k chắc lắm vì học lâu quá rùi

 

[Hải Auu]

Xét [tex]\Delta \leq 0, \rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}. \Delta > 0 \rightarrow ....\rightarrow m= \frac{m-1\pm \sqrt{-2m^{2}+4m+1}}{m}.[/tex]
( Chú ý nãy giờ đang xét m>0). Gỉai phương trình nghiệm lớn hơn của m [tex]\leq[/tex] 2 là xong. Đáp án là m[tex]\geq \frac{2}{3}[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

Xét [tex]\Delta \leq 0, \rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}. \Delta > 0 \rightarrow ....\rightarrow m= \frac{m-1\pm \sqrt{-2m^{2}+4m+1}}{m}.[/tex]
( Chú ý nãy giờ đang xét m>0). Gỉai phương trình nghiệm lớn hơn của m [tex]\leq[/tex] 2 là xong. Đáp án là m[tex]\geq \frac{2}{3}[/tex]

anh giải chi tiết giúp em với