Toán 8 [Lớp 8] Tìm x dạng khó

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm x biết:
a, $x^2-7x+6=0$
b, $x^2-7x+12=0$
c, $x^3-7x+6=0$
Bài 2:
a, Cho $a+b+c=0$. Chứng minh rằng $(a+b)^3 + (b+c)^3 + (c+a)^3=3(a+b)(b+c)(c+a)$
b,Tìm $x,y$ biết: $x^2+y^2-2xy+4x-6y$ bé hơn hoặc bằng 4

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Bài 1:
a) [tex]x^2 -7x+6=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\Leftrightarrow (x-1)(x-6)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x-1=0[/tex] hoặc[tex]x-6=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=1[/tex] hoặc[tex]x=6[/tex]
b) [tex]x^2-7x+12=0\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-3)(x-4)=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=3[/tex] hoặc [tex]x=4[/tex]
c)[tex]x^3-7x+6=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow x^3-x-6x+6=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x-6)=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow (x-1)(x+3)(x-2)=0[/tex]
Vậy [tex]x=1[/tex];[tex]=2[/tex] hoặc [tex]x=-3[/tex]

 

[Hàn Giang Dĩnh]

[tex]x^{2} - 7x +6 \Leftrightarrow x^{2}-x-6x+6=0 \Leftrightarrow x.(x-1)-6.(x-1)=0 \Leftrightarrow (x-6).(x-1)=0 \Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6 hoac x-1=0\Leftrightarrow x=1 Kl[/tex]

 

[Hàn Giang Dĩnh]

a,
$x^2-7x-6=0
\Leftrightarrow x^{2}-x-6x+6=0
\\\Leftrightarrow x.(x-1)-6.(x-1)=0
\\\Leftrightarrow (x-6).(x-1)=0
\\\Leftrightarrow \begin{bmatrix} & x-6=0 & \\ &x-1=0 & \end{bmatrix}
\\\Leftrightarrow\begin{bmatrix} & x=6 & \\ & x=1 & \end{bmatrix}$

 

[Tú Vy Nguyễn]

Cho a+b+c=0a+b+c=0a+b+c=0. Chứng minh rằng (a+b)3+(b+c)3+(c+a)3=3(a+b)(b+c)(c+a)

a, Cho a+b+c=0a+b+c=0a+b+c=0. Chứng minh rằng (a+b)3+(b+c)3+(c+a)3=3(a+b)(b+c)(c+a)

Ta có a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
do điều kiện á
nên ta viết lại được thành
-(a^3+b^3+c^3) = VP
Nhân phân phối vế trái ta được
3ab(a+b)+3bc(b+c)+3ca(c+a) + 6abc = -(a^3+b^3+c^3) (*)
chuyển vế ta được "nguyên đám đó " = 0 ( nhớ chuyển vế thì đổi dấu)
mà (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 +c^3 + 3ab(a+b) + 3bc(b+c)+ 3ca(c+a) + 6abc cái này là HDT ấy sau khi ptích nháp bạn nhận thấy nó giống cái phía trên
=> (*) = (a+b+c)^3 = 0 ( đúng )
=> Đẳng thức ban đầu đúng