Toán 9 Căn thức ( tính)

[Tríp Bô Hắc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tính
a)[tex]\sqrt{27-12\sqrt{5}}[/tex]
b)[tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}[/tex]
c) [tex]\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}[/tex]
2.Rút gọn biểu thức
[tex]\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}}[/tex]
Giúp với giúp với. Cần gấp lắm ạ!!

 

[hdiemht]

1.Tính
a)[tex]\sqrt{27-12\sqrt{5}}[/tex]
b)[tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}[/tex]
c) [tex]\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}[/tex]
2.Rút gọn biểu thức
[tex]\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}}[/tex]
Giúp với giúp với. Cần gấp lắm ạ!!

1.
a) [tex]\sqrt{27-12\sqrt{5}}=\sqrt{15-2\sqrt{15}.\sqrt{12}+12}=\sqrt{(\sqrt{15}-\sqrt{12}})^2=\sqrt{15}-\sqrt{12}[/tex]
b) [tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2}})^2-\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}[/tex]
c) [tex]\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}=(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=4-3=1[/tex]
2.Điều kiện: [tex]a\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a+1}} =\sqrt{a-1-4\sqrt{a-1}+4}+\sqrt{{a-1}+6\sqrt{a-1}+9}[/tex]
[tex]=\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-2 & \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}+3 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-2 & \end{vmatrix}+\sqrt{a-1}+3[/tex]
Xét [tex]\sqrt{a-1}>2[/tex] và [tex]\sqrt{a-1}<2[/tex] để bỏ căn rồi rút gọn tiếp nhé!

 

[Tríp Bô Hắc]

1.
a) [tex]\sqrt{27-12\sqrt{5}}=\sqrt{15-2\sqrt{15}.\sqrt{12}+12}=\sqrt{(\sqrt{15}-\sqrt{12}})^2=\sqrt{15}-\sqrt{12}[/tex]
b) [tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2}})^2+\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}=2\sqrt{3}[/tex]
c) [tex]\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}=(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=4-3=1[/tex]
2.Điều kiện: [tex]a\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a+1}} =\sqrt{a-1-4\sqrt{a-1}+4}+\sqrt{{a-1}+6\sqrt{a-1}+9}[/tex]
[tex]=\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-2 & \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}+3 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-2 & \end{vmatrix}+\sqrt{a-1}+3[/tex]
Xét [tex]\sqrt{a-1}>2[/tex] và [tex]\sqrt{a-1}<2[/tex] để bỏ căn rồi rút gọn tiếp nhé!

Cho hỏi tại sao
mà ko phải là

 

[hdiemht]

Cho hỏi tại sao View attachment 67146
mà ko phải là

Mình nhầm bạn ơi! Trong lúc gõ bị nhầm vài chỗ! Cảm ơn bạn đã nhắc!

 

[Tríp Bô Hắc]

Mình nhầm bạn ơi! Trong lúc gõ bị nhầm vài chỗ! Cảm ơn bạn đã nhắc!

bạn cho mình hỏi tại sao

 

[hdiemht]

bạn cho mình hỏi tại sao View attachment 67151View attachment 67152

[tex]\sqrt{a-1-4\sqrt{a-1}+4}+\sqrt{a-1+6\sqrt{a-1}+9}=\sqrt{(\sqrt{a-1}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{a-1}+3)^2}=\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-2 \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}+3 \end{vmatrix}=\sqrt{a-1}+3+\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-2 \end{vmatrix}[/tex]

 

[Tríp Bô Hắc]

[tex]\sqrt{a-1-4\sqrt{a-1}+4}+\sqrt{a-1+6\sqrt{a-1}+9}=\sqrt{(\sqrt{a-1}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{a-1}+3)^2}=\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-2 \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}+3 \end{vmatrix}=\sqrt{a-1}+3+\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-2 \end{vmatrix}[/tex]

Vậy bạn có thể giúp mình bài này đc hơm?

 

[hdiemht]

Vậy bạn có thể giúp mình bài này đc hơm?
View attachment 67163

Giống như trên: ĐK: [tex]a\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{a-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{a-1}-1)^2}=\begin{vmatrix} \sqrt{a-1}-1 \end{vmatrix}+\sqrt{a-1}+1[/tex]
Xét [tex]\sqrt{a-1}\geq 1;\sqrt{a-1}<1[/tex] để rút gọn nhé!!

 

[Tríp Bô Hắc]

Cảm ơn pạn nhiều nka