Toán 9 Giải phương trình $x^2 + 12x + \left ( \dfrac{x+6}{x+5} \right ) ^2 + \dfrac{99}{4} = 0$

[minhhoang_vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình $x^2 + 12x + \left ( \dfrac{x+6}{x+5} \right ) ^2 + \dfrac{99}{4} = 0$

 

[Ann Lee]

Giải phương trình $x^2 + 12x + \left ( \dfrac{x+6}{x+5} \right ) ^2 + \dfrac{99}{4} = 0$

ĐKXĐ: [tex]x\neq -5[/tex]
[tex]x^2 + 12x + \left ( \dfrac{x+6}{x+5} \right ) ^2 + \dfrac{99}{4} = 0\\\Leftrightarrow (x+6)^2+\left ( \dfrac{x+6}{x+5} \right ) ^2 -\frac{45}{4}=0[/tex]
Đặt [tex]x+6=a[/tex] [tex]\Rightarrow a\neq 1[/tex]
Khi đó [tex]a^2+\left ( \frac{a}{a-1} \right )^2-\frac{45}{4}=0\\\Leftrightarrow 4a^2(a-1)^2+4a^2-45(a-1)^2=0\\\Leftrightarrow 4a^4-8a^3-37a^2+90a-45=0\\\Leftrightarrow (2a^2-9a+9)(2a^2+5a-5)=0\\\Leftrightarrow ...[/tex]
Tìm được $a$, rồi tìm được $x$....