Toán 10 bài toán về véc tơ

[hathihau815@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC. Chứng minh:
a/ véc tơ AB+ 2véc tơ AC=3véc tơ AM
b/ véc tơMA + véc tơMB + véc tơMC = 3 véc tơMG

 

[linhntmk123]

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC. Chứng minh:
a/ véc tơ AB+ 2véc tơ AC=3véc tơ AM
b/ véc tơMA + véc tơMB + véc tơMC = 3 véc tơMG

a, [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB};2\overrightarrow{AC}=\2(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}); \overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MC}; \overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=0[/tex]
b, [tex]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}[/tex]
[tex]=3\overrightarrow{MC}+(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})[/tex]
MÀ G là trọng tâm tam giác ABC[tex]\Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0[/tex]