Toán 9 hinh hoc

[ngochaad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC , O là trung điểm BC , Lấy M thuộc AB , N thuộc AC , sao cho [tex]\widehat{MON}=60[/tex]
CHỨNG MINH ; BM.CN ko đổi

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho tam giác đều ABC , O là trung điểm BC , Lấy M thuộc AB , N thuộc AC , sao cho [tex]\widehat{MON}=60[/tex]
CHỨNG MINH ; BM.CN ko đổi

ta có : góc BMO+góc BOM=120 độ
góc BOM+ góc CON=120 độ
=>góc BMO=góc CON
mà góc OBM= góc NCO= 60 độ(gt)
=>tam giác BOM đồng dạng vs tam giác CNO (g-g)
=>BM/OC=OB/CN
=>BM.CN=OB.OC=BC^2/4=const(đpcm)