Toán 11 Giải pt lượng giác: [TEX]2sin^2(x-\frac{\pi}{4})=2sin^2x-tanx[/TEX]

[buithaomai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt lượng giác:

[TEX]2sin^2(x-\frac{\pi}{4})=2sin^2x-tanx[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\Leftrightarrow({sinx-cosx})^{2}=2{sin}^{2}x-tanx\\ \Leftrightarrow{sin}^{2}x-sin2x +{cos}^{2}x=2{sin}^{2}x-tanx\\ \Leftrightarrow{sin}^{2}x+sin2x -{cos}^{2}x-tanx=0[/TEX]


Xét cosx =0,cosx khác 0 chia 2 vế cho [TEX]cos^2x \Rightarrow PT\ an\ tan[/TEX]

 

[Ngô Phương Anh]

[TEX]\Leftrightarrow({sinx-cosx})^{2}=2{sin}^{2}x-tanx\\ \Leftrightarrow{sin}^{2}x-sin2x +{cos}^{2}x=2{sin}^{2}x-tanx\\ \Leftrightarrow{sin}^{2}x+sin2x -{cos}^{2}x-tanx=0[/TEX]


Xét cosx =0,cosx khác 0 chia 2 vế cho [TEX]cos^2x \Rightarrow PT\ an\ tan[/TEX]

Dấu <=> làm kiểu gì mà có sin2x ??

 

[Nguyễn Hương Trà]

Dấu <=> làm kiểu gì mà có sin2x ??

2sinxcosx=sin2x

 

[Ngô Phương Anh]

2sinxcosx=sin2x

- Ừ nhỉ ! Em cũng vừa mới nhìn lại công thức. ^^

 

[Ngô Phương Anh]

- Ừ nhỉ ! Em cũng vừa mới nhìn lại công thức. ^^

- Mà em vẫn chưa hiểu sao vế trái lại thành ra (sinx - cosx)^2 chị ơi ! ~

 

[Nguyễn Hương Trà]

- Mà em vẫn chưa hiểu sao vế trái lại thành ra (sinx - cosx)^2 chị ơi ! ~

vì (sinx-cosx)/ căn 2= sinx-pi/4

 

[Ngô Phương Anh]

vì (sinx-cosx)/ căn 2= sinx-pi/4

- À vâng ! Em hiểu rồi, em cảm ơn chị ạ !

 

[Ngô Phương Anh]

- À vâng ! Em hiểu rồi, em cảm ơn chị ạ !

- Ơ, mà chị ơi, em thay cosx = 0 vào PT rồi : sin^2x + sin2x - tanx = 0 xong không biết giải nữa. (((

 

[Nguyễn Hương Trà]

- Ơ, mà chị ơi, em thay cosx = 0 vào PT rồi : sin^2x + sin2x - tanx = 0 xong không biết giải nữa. (((

cosx khác 0 rồi còn gì em

 

[Ngô Phương Anh]

cosx khác 0 rồi còn gì em

- Ơ nhưng em tưởng là thay cos = 0 vào rồi giải PT. Sau đó mới xét đến TH cos khác 0. Em đang nói đến TH cos = 0 ạ !

 

[Nguyễn Hương Trà]

- Ơ nhưng em tưởng là thay cos = 0 vào rồi giải PT. Sau đó mới xét đến TH cos khác 0. Em đang nói đến TH cos = 0 ạ !

ĐKXĐ của pt là cosx khác 0 rồi mà em

 

[Ngô Phương Anh]

ĐKXĐ của pt là cosx khác 0 rồi mà em

- Vâng vâng. Em óc chó thật !!

 

[Ngô Phương Anh]

- Vâng vâng. Em óc chó thật !!

- Chia cho cos^2x thì được PT như thế nào hả chị ? Tanx chia cosx ?? :<<

 

[Nguyễn Hương Trà]

- Chia cho cos^2x thì được PT như thế nào hả chị ? Tanx chia cosx ?? :<<

1/cos^2 x=tan^2 x+1

 

[Ngô Phương Anh]

1/cos^2 x=tan^2 x+1

- Vậy sin2x thì chia cho cos^2 ra kiểu gì ạ? Tanx chia cho cos^2x nữa...

 

[Ngô Phương Anh]

- Vậy sin2x thì chia cho cos^2 ra kiểu gì ạ? Tanx chia cho cos^2x nữa...

- Chị có thể nào viết giúp em cả PT đầy đủ ra không ạ ? ))

 

[Nguyễn Hương Trà]

- Vậy sin2x thì chia cho cos^2 ra kiểu gì ạ? Tanx chia cho cos^2x nữa...

chị nói ở trên rồi còn gì

 

[Ngô Phương Anh]

chị nói ở trên rồi còn gì

- Nhưng em không hiểu lắm ạ. Đấy chỉ là CT, chị hãy viết PT đầy đủ ra ạ !

 

[Nguyễn Hương Trà]

- Nhưng em không hiểu lắm ạ. Đấy chỉ là CT, chị hãy viết PT đầy đủ ra ạ !

-tan^3x+tan^2x+tanx-1=0