Toán 8 Có hay không các số x,y thỏa mãn đẳng thức :[TEX] x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45=0[/TEX]

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có hay không các số x,y thỏa mãn đẳng thức :[TEX] x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45=0[/TEX]

 

[ngocvan9999]

co hay khong cac so x,y thỏa man dang thuc x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45=0

[tex]x^{2}-2xy+6y^{2}-12x+2y+45[/tex]
[tex]=x^{2}-2xy-12+6y^{2}+2y+45[/tex]
[tex]=(x^{2}-2xy-12x+(y+6)^{2})-(y+6)^{2}+6y^{2}+2y+45[/tex]
[tex]=(x^{2}-2xy-12x+y^{2}+12y+36)-y^{2}-12y-36+6y^{2}+2y+45[/tex]
[tex]=(x-y-6)^{2}-y^{2}-12y-36+6y^{2}+2y+45[/tex]
[tex]=(x-y-6)^{2}+5y^{2}-10y+9[/tex]
[tex]= (x - y - 6)^2 + 5.(y^2 - 2y +1) + 4[/tex]
[tex]=(x - y - 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4[/tex]
[tex]\Rightarrow Min=4 khi (x;y)=(7;1)[/tex]
Vậy không có các số x, y thỏa mãn [tex]x^{2}-2xy+6y^{2}-12x+2y+45=0[/tex]

 

[baogiang0304]

[tex]x^{2}-2xy+6y^{2}-12x+2y+45[/tex]
[tex]=x^{2}-2xy-12+6y^{2}+2y+45[/tex]
[tex]=(x^{2}-2xy-12x+(y+6)^{2})-(y+6)^{2}+6y^{2}+2y+45[/tex]
[tex]=(x^{2}-2xy-12x+y^{2}+12y+36)-y^{2}-12y-36+6y^{2}+2y+45[/tex]
[tex]=(x-y-6)^{2}-y^{2}-12y-36+6y^{2}+2y+45[/tex]
[tex]=(x-y-6)^{2}+5y^{2}-10y+9[/tex]
[tex]= (x - y - 6)^2 + 5.(y^2 - 2y +1) + 4[/tex]
[tex]=(x - y - 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4[/tex]
[tex]\Rightarrow Min=4 khi (x;y)=(7;1)[/tex]
Vậy không có các số x, y thỏa mãn [tex]x^{2}-2xy+6y^{2}-12x+2y+45=0[/tex]

Ơ dòng thứ 2 em viết 12x thành 12 kìa

 

[ngocvan9999]

Ơ dòng thứ 2 em viết 12x thành 12 kìa

Em nhầm cảm ơn anh đã nhắc nhở