Toán 9 Cho x,y>0 và x+y[tex]\leq 2[/tex] . Tìm Min B= [tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}} + \frac{3}{xy}+ 2xy[/tex]

[hoophuonganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y>0 và x+y[tex]\leq 2[/tex] . tìm Min
B= [tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}} + \frac{3}{xy}+ 2xy[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này đề bị sai
đề đúng: B= [tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}} + \frac{3}{xy}+ 2xy[/tex]

B=[tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+\frac{2}{xy}+2xy\geq \frac{4}{\left ( x+y \right )^{2}}+2\sqrt{\frac{2}{xy}.2xy}\geq \frac{4}{2^{2}}+4=5[/tex]

 

[hoophuonganh]

B=[tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+\frac{2}{xy}+2xy\geq \frac{4}{\left ( x+y \right )^{2}}+2\sqrt{\frac{2}{xy}.2xy}\geq \frac{4}{2^{2}}+4=5[/tex]

dấu = xảy ra khi nào ạ? hình như nếu giải thế thì dấu = đâu xảy ra???

 

[Nguyễn Hương Trà]

dấu = xảy ra khi nào ạ? hình như nếu giải thế thì dấu = đâu xảy ra???

dấu = xảy ra khi x=y=1

 

[hoophuonganh]

dấu = xảy ra khi x=y=1

x=y=1 thì min đâu phải 5???

 

[Nguyễn Hương Trà]

x=y=1 thì min đâu phải 5???

nhầm rồi bạn đợi mình 1 tí nhé !!
sorry

 

[Nguyễn Hương Trà]

x=y=1 thì min đâu phải 5???

Vậy tách ntn bạn nhé : B=[tex]\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy}+\frac{5}{2xy}+\frac{5xy}{2}-\frac{xy}{2}[/tex]