Toán 11 Phép đối xứng tâm

[Cris Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

d: x-2y+2=0
d': x-2y -8=0
Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó

 

[tieutukeke]

Gọi A là điểm bất kì nằm trên d =>A(xA, (xA+2)/2)
B là điểm bất kì nằm trên d' =>B(xB, (xB-8)/2)
I là tâm đối xứng của AB <=> xI=(xA+xB)/2 và yI=(yA+yB)/2=(xA+xB)/4 - 3/2
=>I nằm trên đường thẳng y=x/2-3/2
Phép đối xứng tâm biến trục Ox thành chính nó =>I thuộc Ox
=>yI=0 =>x/2-3/2=0 =>x=3
Vậy tâm đối xứng của phép biến hình là I(3, 0)

 

[Cris Nguyễn]

Gọi A là điểm bất kì nằm trên d =>A(xA, (xA+2)/2)
B là điểm bất kì nằm trên d' =>B(xB, (xB-8)/2)
I là tâm đối xứng của AB <=> xI=(xA+xB)/2 và yI=(yA+yB)/2=(xA+xB)/4 - 3/2
=>I nằm trên đường thẳng y=x/2-3/2
Phép đối xứng tâm biến trục Ox thành chính nó =>I thuộc Ox
=>yI=0 =>x/2-3/2=0 =>x=3
Vậy tâm đối xứng của phép biến hình là I(3, 0)

bạn ơi, cho mk hỏi sao suy ra được I nằm trên đường thẳng y=x/2-3/2 vậy

 

[tieutukeke]

bạn ơi, cho mk hỏi sao suy ra được I nằm trên đường thẳng y=x/2-3/2 vậy

xI=(xA+xB)/2 còn yI=(xA+xB)/4-3/2=xI/2-3/2
Như vậy tọa độ của I luôn thỏa mãn yI=xI/2-3/2 tức I nằm trên đường thẳng y=x/2-3/2