Toán 7 Đại số

[Nana52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm x biết:
a, [tex]\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{49}{99}[/tex]
c, Tìm x nguyên biết 2xy-x-y=2
Câu 2:
a, Tìm hai số nguyên dương x và y biết rằng tổng , hiệu và tích của chùng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210;12.
b, Cho [tex]\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}[/tex] . CMR biểu thức [tex]P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}[/tex] có giá trị nguyên.
c, Cho [tex]a,b,c,d \epsilon Z[/tex] thỏa mãn [tex]a^3+b^3=2(c^3-8d^3)[/tex].CMR a+b+c chia hết cho 3
Cau 3 Cho [tex]B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}[/tex]. Chứng tỏ B không phải là số nguyên

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Câu 1)
a. [tex]\frac{1}{1.3} = \frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{3})[/tex]
[tex]\frac{2x-1}{2x+1} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{2x+1})[/tex]
=> Tổng đó = [tex]\frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{2x+1}) = \frac{49}{99}[/tex]
Từ đó => x;
b. x(2y-1) = y+2 <=> x = (y+2)/(2y-1) <=> 2x = (2y+4)/(2y-1) = 1 + 5/(2y-1)
Như vậy để x nguyên, cần y nguyên và A = 1 + 5/(2y-1) là 1 số nguyên chẵn:
* Tìm đk để A nguyên thì cần 2y-1 thuộc Ư (5), từ đó suy ra y rồi suy ra x

 

[realme427]

2, Mk giải nốt c2 nhé^^!

Câu 1: Tìm x biết:
a, [tex]\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{49}{99}[/tex]
c, Tìm x nguyên biết 2xy-x-y=2
Câu 2:
a, Tìm hai số nguyên dương x và y biết rằng tổng , hiệu và tích của chùng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210;12.
b, Cho [tex]\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}[/tex] . CMR biểu thức [tex]P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}[/tex] có giá trị nguyên.
c, Cho [tex]a,b,c,d \epsilon Z[/tex] thỏa mãn [tex]a^3+b^3=2(c^3-8d^3)[/tex].CMR a+b+c chia hết cho 3
Cau 3 Cho [tex]B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}[/tex]. Chứng tỏ B không phải là số nguyên