Giúp mìn giải phương trình sau với:
Sin(3x+2)=3m^2-2m
Nếu biện luận nghiệm của ptlg mình hướng dẫn như sau
*Với [tex]\begin{cases} 3m^{2}-2m<-1 & \color{red}{(1)} \\ 3m^{2}-2m> 1 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} 3m^{2}-2m+1<0(voly) & \color{red}{(1)} \\ 3m^{2}-2m-1> 0 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
<=> m thuộc (-∞ ;[tex]-\frac{1}{3}[/tex])U[tex](1;[/tex]∞+) thì phương trình vô nghiệm
* với m=[tex]\frac{-1}{3}[/tex] hoặc m=1 thì Sin(3x+2)=1=>x (bạn giải được chứ)
*với m=0 hoặc m# 2/3thì Sin(3x+2)=0 (ptlg cơ bản giải ra được x)
*với [tex]-1< 3m^{2}-2m< 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{-1}{3}< m< 1[/tex]
và [tex]3m^{2}-2m[/tex] #0
m#0 hoặc m#2/3
thì [tex]x=arcsin(3m^{2}-2m)+k2\pi[/tex]
hoặc [tex]x=\pi-arcsin(3m^{2}-2m)+k2\pi[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
