Toán 12 HHKG

[Mouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2, AC=4. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2, AC=4. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

a. V=4
b. d(AB;SC)=4 (căn 15)/5

 

[Phaly]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2, AC=4. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

mk tính diện tích nha...
tam giác ABC vg tại B => BC=2căn3
=> Sabc = 1/2 AB.BC= 2căn3
Có AH=HC=2
SH=tan60.AH=2căn3
=> Vs.abc= 1/3.SH.Sabc=4

 

[Mouri]

a. V=4
b. d(AB;SC)=2 (căn 15)/5

Sao tính được khoảng cách vậy bạn. Mình hơi dở phần này. Cám ơn bạn nha!

 

[Nguyễn Hương Trà]

Sao tính được khoảng cách vậy bạn. Mình hơi dở phần này. Cám ơn bạn nha!

Trong mp (ABC) qua C kẻ Cx // AB =>AB//(SC;Cx) =>d (AB; SC)= d(AB; (SC; Cx))=2 d( H; (SC; Cx))
Gọi K là hình chiếu của H trên Cx; M là hình chiếu của H trên SK => HM là khoảng cách từ H đến mp (SC;Cx)
SH= AH.tan60độ=2 căn3;
HK=1/2.BC=căn3
tam giác SHK vuông tại H có HM là đường cao nên: 1/HM^2=1/SH^2+1/HK^2
=> HM=2(căn 15)/5 =>d(AB;SC)=2HM=4(căn 15)/5

 

[Mouri]

Trong mp (ABC) qua C kẻ Cx // AB =>AB//(SC;Cx) =>d (AB; SC)= d(AB; (SC; Cx))=2 d( H; (SC; Cx))
Gọi K là hình chiếu của H trên Cx; M là hình chiếu của H trên SK => HM là khoảng cách từ H đến mp (SC;Cx)
SH= AH.tan60độ=2 căn3;
HK=1/2.BC=căn3
tam giác SHK vuông tại H có HM là đường cao nên: 1/HM^2=1/SH^2+1/HK^2
=> HM=2(căn 15)/5 =>d(AB;SC)=2HM=4(căn 15)/5

Cho mình hỏi cái nữa là tại sao HK=1/2.BC vậy bạn? Cám ơn nha!

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho mình hỏi cái nữa là tại sao HK=1/2.BC vậy bạn? Cám ơn nha!

dùng ta lét đi bạn