Toán 9 Rút gọn biểu thức và tim min(HSG Thanh Hóa 2012-2013)

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P = $\frac{x\sqrt{x} -3}{x - 2\sqrt{x} - 3} - \frac{2(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x} +1} + \frac{\sqrt{x} + 3}{3 - \sqrt{x}}$
a) Rút gọn P
b) Tìm min P
(Đ** , câu b khó v

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho P = $\frac{x\sqrt{x} -3}{x - 2\sqrt{x} - 3} - \frac{2(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x} +1} + \frac{\sqrt{x} + 3}{3 - \sqrt{x}}$
a) Rút gọn P
b) Tìm min P
(Đ** , câu b khó v

Bạn rút gọn được bao nhiêu rồi bạn? Post lên đi thử xem nhé!

 

[Love Means]

Bạn rút gọn được bao nhiêu rồi bạn? Post lên đi thử xem nhé!

$\frac{x+8}{\sqrt{x} +1}$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho P = $\frac{x\sqrt{x} -3}{x - 2\sqrt{x} - 3} - \frac{2(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x} +1} + \frac{\sqrt{x} + 3}{3 - \sqrt{x}}$
a) Rút gọn P
b) Tìm min P
(Đ** , câu b khó v

$\frac{x+8}{\sqrt{x} +1}$

b) $P=\dfrac{x+8}{\sqrt x+1}=\dfrac{x-1+9}{\sqrt x+1}=\sqrt x-1+\dfrac 9{\sqrt x+1}=\sqrt x+1+\dfrac 9{\sqrt x+1}-2\geqslant 6-2=4$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=4$.

 

[Sơn Nguyên 05]

$\frac{x+8}{\sqrt{x} +1}$

Dùng phương pháp miền giá trị trứ danh đi bạn!
Đặt y = $$\sqrt{x}$$ ta có P = $$\frac{y^{2} + 8}{y + 1}$$
Để P đạt Min thì pt: $$y^{2} + 8 = Py + P$$ $$\Leftrightarrow y^{2}$$ -Py -P + 8 có nghiệm
Xét $$\Delta$$ để suy ra khoảng của P ...