Toán 9 Cho (o) . Điểm M nằm ngoài đường tròn , qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (o )...

[Liêu Đan Dịch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (o) . Điểm M nằm ngoài đường tròn , qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (o ) ( A, B là các tiếp điểm ) . Gọi E là điểm tùy ý thuộc dây AB sao cho EA > EB Đường thẳng vuông góc với OE tại E cát MA ở C và cắt MB tại D
a , CM tứ giác ACEO và BDOE nội tiếp
b , E là trung điểm CD
c, MC/OA + MD/OB = CD/OE

 

[hdiemht]

Cho (o) . Điểm M nằm ngoài đường tròn , qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (o ) ( A, B là các tiếp điểm ) . Gọi E là điểm tùy ý thuộc dây AB sao cho EA > EB Đường thẳng vuông góc với OE tại E cát MA ở C và cắt MB tại D
a , CM tứ giác ACEO và BDOE nội tiếp
b , E là trung điểm CD
c, MC/OA + MD/OB = CD/OE

[tex]\frac{MC}{OA}+\frac{MD}{OB}=\frac{CD}{OE}\Leftrightarrow \frac{MA}{OA}=\frac{DE}{OE}[/tex] (Cái này cứ thay vào rồi rút gọn là ra: chú ý: BD=AC)
Khi đó cần chứng minh: [tex]\Delta DEO\sim \Delta MAO[/tex] (G.G)
Thật vậy: [tex]\widehat{DEO}=\widehat{MAO}=90^{\circ};\widehat{OMA}=\widehat{ODE}(=\widehat{OBE})[/tex]