Toán 12 Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

[annhien520]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=x^3 -3(m- 1)x^2 + 3m(m - 2)x + 4 . Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng (-2, -1) và (1, 2)
Mọi người giải quyết hộ mình bài này nha. Cảm ơn nhiều

 

[Phạm Ngọc Thảo Vân]

Cho hàm số y=x^3 -3(m- 1)x^2 + 3m(m - 2)x + 4 . Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng (-2, -1) và (1, 2)
Mọi người giải quyết hộ mình bài này nha. Cảm ơn nhiều

Tính y'= 3x^2 - 6(m-1)x + 3m(m-2) => Tính denta'
Để hàm số đồng biến trên các khoảng (-2, -1) và (1, 2) thì y' phải lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc khoảng (-2, -1) và (1, 2).
- Đối với khoảng (-2, -1):
=> denta' phải lớn hơn hoặc bằng 0

x1<x2 bé hơn hoặc bằng -2 <=> 3. f(-2) phải lớn hơn hoặc bằng 0

denta' > 0
S/2 < -2 ( với S= x1+x2= -b/a)​

-1 bé hơn hoặc bằng x1<x2 <=> 3. f(-1) phải lớn hơn hoặc bằng 0

denta' > 0
S/2 < -1 ( với S= x1+x2= -b/a)​

- Đối với khoảng (1,2) tương tự.
- Thay dữ kiện theo ẩn m vào, tìm điều kiện m thỏa mãn 2 cái => Đáp án.

​