cho hình nón SABCD có đáy là hình vuông cạnh a . tam giasc SAB cân tại s có góc ASB bằng 45 và nằm trong mp vuông góc vs đáy . tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
giúp t vs
Trong tam giác SAB, từ S kẻ SH vuông AB => SH vuông (ABCD)
Gọi K là trung điểm SA, dựng trung trực của SA cắt SH tại M => M là tâm SAB
Gọi N là giao điểm AC và BD, từ N dựng tia Nx song song SH => Nx vuông (ABCD), mà N là tâm hình vuông => mọi điểm thuộc Nx đều cách đều A, B, C, D
Trong mặt phẳng SHN, từ M dựng tia My song song HN => My vuông (SAB) => mọi điểm thuộc My đều cách đều S, A, B
My cắt Nx tại O => O cách đều S, A, B, C, D => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Đến đoạn tính toán:
Theo cách dựng, MHNO là hình chữ nhật => MO=NH=a/2
(Đến đoạn tính trâu rồi, mình nghĩ có cách tính gọn hơn nhưng bạn tìm nhé).
Trong tam giác vuông SKM, SM=SK/cosSAH=SA/2cosSAH
Trong tam giác vuông SHA, SA=AH/sinSAH=a/2sinSAH
=>SM=a/4sinSAH.cosSAH=a/2sin45 = a/căn2
Trong tam giác vuông SMO, SO^2=SM^2+OM^2 => SO = a.căn3/2
=>R = SO = a.căn3/2
Thể tích: V=4/3.Pi.R^3=Pi.a^3.căn3/2
///Đoạn tính toán bạn tự tính lại nhé, khả năng tính sai là cao do mình làm ẩu và buồn ngủ quá rồi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
