Toán 8 Chứng minh đẳng thức

[Trần Thiên Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a ,b ,c khác 0 và [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)=0

 

[hdiemht]

cho a ,b ,c khác 0 và [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)=0

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}-(\frac{a+b}{ab})=0 \Leftrightarrow \frac{-(a+b)}{c(a+b+c)}-(\frac{a+b}{ab})=0\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{ac+bc+c^2}+\frac{1}{ab})=0\Leftrightarrow (a+b)(a+c)(b+c)=0[/tex]