Toán Phương trình bậc 2

[xuanthuanquangdong@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ toạ độ Oxy, cho [tex](P):y=\frac{1}{2}x^{2}[/tex] và đường thẳng [tex](d):y=mx+1[/tex] (m là tham số ). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho [tex]S_{\Delta OAB}=\frac{3}{2}[/tex]

 

[tieutukeke]

Trong hệ toạ độ Oxy, cho [tex](P):y=\frac{1}{2}x^{2}[/tex] và đường thẳng [tex](d):y=mx+1[/tex] (m là tham số ). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho [tex]S_{\Delta OAB}=\frac{3}{2}[/tex]

Gọi giao điểm của d với Oy là C =>C(0, 1)
Pt hoành độ giao điểm của (P) và d: x^2-2mx-2=0
Delta' = m^2+2 > 0 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với x1 là hoành độ A, x2 là hoành độ B
x1=m-căn(m^2+2)
x2=m+căn(m^2+2)
Ta có S.OAB=S.OAC+S.OBC=1/2(-x1.OC+x2.OC)=1/2(x2-x1)=căn(m^2+2)=3/2
=>m^2+2=9/4
=>m^2=1/4=>m=-1/2 hoặc m=1/2