Toán 8 toán

[sskdnkt_02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c,d dương. Biết abcd=1 chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd lớn hơn hoặc bằng 6

 

[hdiemht]

Cho a,b,c,d dương. Biết abcd=1 chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd lớn hơn hoặc bằng 6

[tex]a^2+b^2+c^2+d^2\geq 4\sqrt[4]{abcd}=4; ab+cd\geq 2\sqrt{abcd}=2[/tex]
Cộng vế theo vế ta được: [tex]a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd\geq 6[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c=d=1