Toán 7 Toán hình 7

[Nana52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm M sao cho G là trung điểm của AM.
a) Chứng minh GD=DM và Tam giác BDM = Tam giác CDG
b) Tính độ dài BM theo độ dài đoạn thẳng CE
c) Chứng minh: AD< [tex](AB+AC)/2[/tex]

 

[realme427]

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm M sao cho G là trung điểm của AM.
a) Chứng minh GD=DM và Tam giác BDM = Tam giác CDG
b) Tính độ dài BM theo độ dài đoạn thẳng CE
c) Chứng minh: AD< [tex](AB+AC)/2[/tex]

a,-Ta có: $GD=\frac{1}{2}AD\Leftrightarrow GD=\frac{1}{2}GM\Rightarrow GD=MD$
$\Rightarrow \Delta BDM=\Delta CDG(c.g.c)$
b,-Ta có: $BM=CG(\Delta BDM=\Delta CDG)$
-Suy ra: $BM=CG=\frac{2}{3}CE$
c,-Kẻ: trên tia đối của DA lấy A' sao cho DA=DA'
$\Delta ADC=\Delta A'DB(c.g.c)$
$\Rightarrow AC=A'B$( cạnh tương ứng)
-Ta có:
$AA'<AB+A'B\Leftrightarrow 2AD<AB+AC\Leftrightarrow AD<\frac{AB+AC}{2}(đpcm)$
-Vậy...