Toán 9 Toán hình

[Bachjkl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình với

 

[iceghost]

Bạn thắc mắc câu nào nhỉ?

 

[hdiemht]

View attachment 51300 ai giúp mình với

Bài 5:
[tex]x^2+mx+n=0[/tex] có [tex]\Delta _{1}=m^2-4n[/tex]
[tex]x^2+nx+m=0[/tex] có [tex]\Delta _{2}=n^2-4m[/tex]
Suy ra: [tex]\Delta _{1}+\Delta _{2}=m^2+n^2-4m-4n=m^2+n^2-2(2m+2n)[/tex] (1)
Ta có: [tex]\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\Rightarrow 2(m+n)=mn[/tex]
Thay vào (1) ta được: [tex]\Delta _{1}+\Delta _{2}=m^2+n^2-2mn=(m-n)^2\geq 0\Rightarrow[/tex] Có ít nhất 1 trong 2 biệt thức Delta lớn hơn 0 nên có ít nhất 1 trong 2 phương trình có nghiệm
Bài 4:
a) Xét tứ giác BEDC có: [tex]\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^{\circ}\Rightarrow[/tex] tứ giác đó nội tiếp
b) Ta có tứ giác BEDC nt suy ra [tex]\widehat{ADE}=\widehat{ABC}[/tex]
Mà góc A chung suy ra 2 tam giác đó đồng dạng
c) Ta có: [tex]\widehat{BFC}=90^{\circ}[/tex] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
suy ra BF vuông AB mà CH vuông AB suy ra CH song song BF
CMTT: BH song song CF
Suy ra tứ giác BHCF là hình bình hành