Toán 7 Đại 7

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y thuộc N biết: [tex]16-y^{2}=7(x-2013)^{2}[/tex]
help help

 

[lengoctutb]

Tìm x,y thuộc M biết: [tex]16-y^{2}=7(x-2013)^{2}[/tex]
help help

Thuộc $M$ là gì bạn $?$

 

[Hoàng Vũ Nghị]

mình nghĩ là thuộc N
Theo thuộc N ,giải như sau
[tex]7(x-2013)^2\geq 0\Rightarrow 16-y^{2}\geq 0\Rightarrow x\leq 4[/tex]
Mà vế phải chia hết cho 7 nên vế trái cũng chia hết cho 7 suy ra y=3 ,x=2014hoac x=2012
Chúc bạn học tốt !

 

[Uyên_1509]

mình nghĩ là thuộc N
Theo thuộc N ,giải như sau
[tex]7(x-2013)^2\geq 0\Rightarrow 16-y^{2}\geq 0\Rightarrow x\leq 4[/tex]
Mà vế phải chia hết cho 7 nên vế trái cũng chia hết cho 7 suy ra y=3 ,x=2014
Chúc bạn học tốt !

BẠn có thể giải chi tiết ra cho mình đc k?
mình chưa hiểu rõ lắm

 

[Blue Plus]

Tìm x,y thuộc M biết: [tex]16-y^{2}=7(x-2013)^{2}[/tex]
help help

$ y^2 \ge 0 \\\Rightarrow 16 - y^2 \le 16 \\\Rightarrow 7(x - 2013)^2 \le 16 \\\Rightarrow (x - 2013)^2 \le \dfrac{16}{7} $
Mà $ x \in \mathbb{N} \Rightarrow (x - 2013)^2 \in \left \{ 0; 1\right \} $
Nếu $ (x - 2013)^2 = 0 \Rightarrow 16 - y^2 = 7(x - 2013)^2 = 0 \\\Rightarrow x = 2013, y = 4 \ or \ x = 2013, y = -4 (\text{loại vì } y \in \mathbb{N}) $
Nếu $ (x - 2013)^2 = 1 \Rightarrow 16 - y^2 = 7(x - 2013)^2 = 7 \\\Rightarrow x = 2014, y = 3 \ or \ x = 2014, y = - 3 (\text{loại vì } y \in \mathbb{N}) \ or x = 2012, y = 3 \ or x = 2012, y = - 3 (\text{loại vì } y \in \mathbb{N}) $

 

[Hoàng Vũ Nghị]

$ y^2 \ge 0 \\\Rightarrow 16 - y^2 \le 16 \\\Rightarrow 7(x - 2013)^2 \le 16 \\\Rightarrow (x - 2013)^2 \le \dfrac{16}{7} $
Mà $ x \in \mathbb{N} \Rightarrow (x - 2013)^2 \in \left \{ 0; 1\right \} $
Nếu $ (x - 2013)^2 = 0 \Rightarrow 16 - y^2 = 7(x - 2013)^2 = 0 \\\Rightarrow x = 2013, y = 4 \ or \ x = 2013, y = -4 (\text{loại vì } y \in \mathbb{N}) $
Nếu $ (x - 2013)^2 = 1 \Rightarrow 16 - y^2 = 7(x - 2013)^2 = 7 \\\Rightarrow x = 2014, y = 3 \ or \ x = 2014, y = - 3 (\text{loại vì } y \in \mathbb{N}) $

thiếu nghiệm x= 2012

 

[Blue Plus]

mình nghĩ là thuộc N
Theo thuộc N ,giải như sau
[tex]7(x-2013)^2\geq 0\Rightarrow 16-y^{2}\geq 0\Rightarrow x\leq 4[/tex]
Mà vế phải chia hết cho 7 nên vế trái cũng chia hết cho 7 suy ra y=3 ,x=2014hoac x=2012
Chúc bạn học tốt !

Thiếu nghiệm $ (x,y) = (2013;4) $