Toán Bài tập về Oxy

[Trần Nguyễn Như Hạ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có B (4;-3) M là trung điểm BC ,D là giao của phân giác trong góc MAC với BC .biết BC= 3CD ,AD : 3X-2Y-5=0 , Diện tích tam giác ABC =39/4 ,Xc>0. Tìm tọa độ A ,C
Cảm ơn nhé 1like

 

[superlight]

Tam giác ABC có B (4;-3) M là trung điểm BC ,D là giao của phân giác trong góc MAC với BC .biết BC= 3CD ,AD : 3X-2Y-5=0 , Diện tích tam giác ABC =39/4 ,Xc>0. Tìm tọa độ A ,C
Cảm ơn nhé 1like

Tam giác ABC có B (4;-3) M là trung điểm BC ,D là giao của phân giác trong góc MAC với BC .biết BC= 3CD ,AD : 3X-2Y-5=0 , Diện tích tam giác ABC =39/4 ,Xc>0. Tìm tọa độ A ,C
Cảm ơn nhé 1like

Mình hướng dẫn thôi nhé

Gọi N là trung điểm của AC. => MN//AB (đường trung bình của ABC).
MD=MC-CD=1/2.BC-1/3.BC=1/6.BC.
Tam giác MAC có AD là tia phân giác trong tại A => MA/AC=MD/DC=1/2 => MA=1/2.AC=AN=NC.
Tam giác AMN cân (AM=AN) có AD là phân giác cũng là đường cao => AD vuông góc với MN. Mà MN//AB => AD cũng vuông góc với AB.
Biết tọa độ của B, biết pt AD => Viết được pt đường thẳng qua B và vuông góc với AD => Giao của đường này với AD chính là tọa độ điểm A cần tìm.

dt(ADB)/dt(ABC)=BD/BC=2/3 => Tìm được diện tích tam giác ADB (Vì biết diện tích ABC).
Tìm được tọa độ điểm A, biết tọa độ B => Tìm được độ dài cạnh AB. Biết diện tích tam giác ADB
=> Tìm được khoảng cách từ D đến AB. Gọi khoảng cách này là h
=> Viết được pt đường thẳng //AB và cách AB một khoảng là h
=> Giao của đường này với AD chính là tọa độ của D (sẽ tìm ra 2 tọa độ của điểm D nhưng chỉ chọn điểm có xD>0 thôi vì xC>0).
Biết tọa độ điểm D, mà biết BD/BC=2/3 => Dễ tìm được tọa độ điểm C.

 

[Trần Nguyễn Như Hạ]

P

Mình hướng dẫn thôi nhé

Gọi N là trung điểm của AC. => MN//AB (đường trung bình của ABC).
MD=MC-CD=1/2.BC-1/3.BC=1/6.BC.
Tam giác MAC có AD là tia phân giác trong tại A => MA/AC=MD/DC=1/2 => MA=1/2.AC=AN=NC.
Tam giác AMN cân (AM=AN) có AD là phân giác cũng là đường cao => AD vuông góc với MN. Mà MN//AB => AD cũng vuông góc với AB.
Biết tọa độ của B, biết pt AD => Viết được pt đường thẳng qua B và vuông góc với AD => Giao của đường này với AD chính là tọa độ điểm A cần tìm.

dt(ADB)/dt(ABC)=BD/BC=2/3 => Tìm được diện tích tam giác ADB (Vì biết diện tích ABC).
Tìm được tọa độ điểm A, biết tọa độ B => Tìm được độ dài cạnh AB. Biết diện tích tam giác ADB
=> Tìm được khoảng cách từ D đến AB. Gọi khoảng cách này là h
=> Viết được pt đường thẳng //AB và cách AB một khoảng là h
=> Giao của đường này với AD chính là tọa độ của D (sẽ tìm ra 2 tọa độ của điểm D nhưng chỉ chọn điểm có xD>0 thôi vì xC>0).
Biết tọa độ điểm D, mà biết BD/BC=2/3 => Dễ tìm được tọa độ điểm C.

Phương trình bậc nhất răng lại có 2 tọa độ D vậy bạn

 

[Trần Nguyễn Như Hạ]

P

Phương trình bậc nhất răng lại có 2 tọa độ D vậy bạn

Bạn làm rõ từ chỗ tìm điểm D cho mình cái vì nếu theo cách bạn ra kết quả khác cách của mình

 

[superlight]

Bạn làm rõ từ chỗ tìm điểm D cho mình cái vì nếu theo cách bạn ra kết quả khác cách của mình

pt đường AB (đường thẳng đi qua B và vuông góc với AD) là: y=-2/3. x - 1/3. => A(1;-1). Mà B(4;-3) => AB=căn 13.
dt(ABD)=1/2.AB.h=2/3.39/4=13/2 => h=căn 13.
Gọi pt đường //AB và cách AB một khoảng căn 13 là 2x+3y+c=0;
=> h=|2.xB+3.yB+c|/căn 13 = căn 13 => c=-12 hoặc c=14 => pt đường thẳng // AB và cách AB một khoảng căn 13 là 2x+3y-12=0 hoặc 2x+3y+14=0.
Giao của đường 2x+3y-12=0 vs AD là D(3;2).
Giao của đường 2x+3y+14=0 vs AD là D(-1;-4).
Mà xD>0 (xC>0) => Điểm D có tọa độ là (3;2).
véc tơ BD=2/3. véc tơ BC => C(5/2;9/2).

 

[Trần Nguyễn Như Hạ]

Làm giúp mình bài ni cấy răng mà bạn giỏi toán vậy bày bí quyết với
Đề cho hình thang vuông ABCD .E ,F là 2 điểm thoả mãn vécto BE =-1/3 véctơ BC , vecto CF = -1/2 vecto CD .AE cắt BF tại I
a biểu diễn vecto AI,CI theo vecto AB,AD
b cm AI vuông góc với CI

 

[superlight]

Làm giúp mình bài ni cấy răng mà bạn giỏi toán vậy bày bí quyết với
Đề cho hình thang vuông ABCD .E ,F là 2 điểm thoả mãn vécto BE =-1/3 véctơ BC , vecto CF = -1/2 vecto CD .AE cắt BF tại I
a biểu diễn vecto AI,CI theo vecto AB,AD
b cm AI vuông góc với CI

Hình như bạn gõ sai đề bài này đúng hem ?
Bài này có phải là bài 4 ý a) ở https://diendan.hocmai.vn/threads/phan-tich-1-vecto-thanh-2-vecto-ko-cung-phuong.672685/ không bạn ?