Toán [Toán 8] Ôn tập

[ng.htrang2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, C/m:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+ \frac{1}{AC^{2}}[/tex]
@nhokcute1002 @chi254

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, C/m:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+ \frac{1}{AC^{2}}[/tex]
@nhokcute1002 @chi254

Cái này là HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG cần gì phải chứng minh?

 

[ng.htrang2004]

Cái này là HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG cần gì phải chứng minh?

Em chưa học đến hệ thức lượng!
#Duyên: Sorry chị nhầm tí :V

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, C/m:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+ \frac{1}{AC^{2}}[/tex]
@nhokcute1002 @chi254

Xét $\Delta ABH \sim \Delta CAH$ (g - g)
Suy ra : $AH^2 = BH. CH$
Xét $\Delta ABH \sim \Delta CBA$ (g - g)
Suy ra : $AB^2 = BH . BC$
Tương tự : $AC^2 = HC . BC$
Ta có : $\dfrac{1}{AB^{2}}+ \dfrac{1}{AC^{2}} \\
= \dfrac{AB^2 + AC^2}{AB^2 . AC^2} \\
= \dfrac{BC^2}{BH . BC.HC . BC} \\
= \dfrac{1}{BH.CH} = \dfrac{1}{AH^{2}}$
P/s : phải chăng e hk trước kiến thức lớp 9 ..?
Câu c hình trong đề thi HK lớp 8 năm ngoái ở huyện em
HT

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, C/m:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+ \frac{1}{AC^{2}}[/tex]
@nhokcute1002 @chi254

Bây giờ CM nhé [tex]\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{(AB.AC)^2}[/tex] [tex]=\frac{BC^2}{AH^2.BC^2}[/tex][tex]=\frac{1}{AH^2}[/tex] (ĐPCM)

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, C/m:
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+ \frac{1}{AC^{2}}[/tex]
@nhokcute1002 @chi254

Ta có AH.BC = AB.AC. Bình phương hai vế: AH^2.BC^2 = AB^2.AC^2
Mà BC^2 = AB^2 + AC^2. Vậy AH^2.BC^2 = AB^2.AC^2 => AH^2(AB^2 + AC^2) = AB^2.AC^2
Suy ra: [tex]\frac{1}{AH^{2}} = \frac{AB^{} + AC^{2}}{AB^{2}.AC^{2}}[/tex]
Hay [tex]\frac{1}{AH^{2}} = \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{AC^{2}}[/tex]