Toán BĐT lớp 9

[lương tùng lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:x(x-1)+y(y-1) >= 12 với x+y.>= 6

 

[lương tùng lâm]

giúp đi mọi người,di di

 

[lengoctutb]

CMR:x(x-1)+y(y-1) >= 12 với x+y.>= 6

Đặt $A=x(x-1)+y(y-1)$
Ta có $:$ $A=x^{2}+y^{2}-(x+y) \geq \frac{(x+y)^{2}}{2}-(x+y) = (x+y)(\frac{x+y}{2}-1) \geq 6(\frac{6}{2}-1)=12$
Tại $x=3,y=3$ thì $A=3(3-1)+3(3-1)=12$
Vậy $Min_{A}=12$ khi $x=3$ và $y=3$