Toán [Lớp 7] Chứng minh

[bonganh84@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100; B=2011/51+2011/52+...+2011/100
Chứng minh rằng B/A thuộc số nguyên.

 

[Blue Plus]

Cho A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100; B=2011/51+2011/52+...+2011/100
Chứng minh rằng B/A thuộc số nguyên.

$ A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... \frac{1}{99.100} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \\ = \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} \right ) - 2\left ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... +
\frac{1}{100} \right) \\ = \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} \right ) - \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + ... + \frac{1}{50} \right ) \\ = \frac{1}{51} +\frac{1}{52} + \frac{1}{53} + \frac{1}{54} + ... + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} $
Ez

 

[Sơn Nguyên 05]

$ A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... \frac{1}{99.100} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{100} \\ = \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} + \frac{100} \right ) - 2\left ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \
\frac{100} \right) \\ = \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} + \frac{100} \right ) - \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + ... + \frac{50} \right ) \\ = \frac{1}{51} +\frac{1}{52} + \frac{1}{53} + \frac{1}{54} + ... + \frac{1}{99} + \frac{100} $
Ez

Có vẻ bạn copy thiếu!

 

[Blue Plus]

Có vẻ bạn copy thiếu!

Gõ tay

 

[bonganh84@gmail.com]

- Từ dấu = thứ 2 mình k hiểu lắm

$ A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... \frac{1}{99.100} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{100} \\ = \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} \right ) - 2\left ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... +
\frac{1}{100} \right) \\ = \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} \right ) - \left (\frac{1}{1} +\frac{1}{2} + ... + \frac{1}{50} \right ) \\ = \frac{1}{51} +\frac{1}{52} + \frac{1}{53} + \frac{1}{54} + ... + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} $
Ez

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100; B=2011/51+2011/52+...+2011/100
Chứng minh rằng B/A thuộc số nguyên.

[tex]\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}[/tex]