Toán [Lớp 11] Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có SA _|_ (ABCD); ABCD là hình thang, đáy lớn AD. AB = BC = DC = a; DA = 2a. Vẽ AH _|_ SC, M là trung điểm SB; (SB,(ABCD)) = 45 độ.
a) Tính (AM,(SBD))
b) Tính (AH,(ABCD))
@tôi là ai? @LN V @Bonechimte @nhokcute1002 @chi254
@khuattuanmeo @kingsman(lht 2k2)

 

[tôi là ai?]

a/SA vuông ABCD =>SA vuông AB
=>trên mp(SBD) thì hình chiếu của B trên (ABCD) là A
=>(SB,(ABCD))=(AB,SB)=45 độ
=>tam giác SAB vuông tạ A =>tam giác SAB cũng cân =>AM vuông SB

=>(AM,(SBD)=90 @Phaly xem có đc k
do M la hc của A trên SBD RỒI
b/ vẽ HK //SA ta có HK vuông AC do SA vuông AC
=>K là hc của H trên mp (ABCD)=>(AH,ABCD)=(AH.AK)=HAK
@ngchau2001

 

[Chou Chou]

do M Lfa hc của A trên SBD RỒI

sao lại có cái này, đề chỉ có M là trung điểm SB thôi mà

 

[tôi là ai?]

sao lại có cái này, đề chỉ có M là trung điểm SB thôi mà

thì tui ms chứng minh đc AM vuông vs SB phía trên khi
p/s ko có thông báo vì tui ms sửa trả lời xg chứ ko p trả lời

 

[Chou Chou]

thì tui ms chứng minh đc AM vuông vs SB phía trên khi

cái này tui cũng CM được rồi, nhưng ko biết làm thế nào nữa @@

p/s ko có thông báo vì tui ms sửa trả lời xg chứ ko p trả lời

bà có tag tui mà

 

[Phaly]

=>trên mp(SBD) thì hình chiếu của B trên (ABCD) là A

hình chiếu của S trên ( ABCD) là A chứ

 

[Chou Chou]

b/ vẽ HK //SA ta có HK vuông AC do SA vuông AC
=>K là hc của H trên mp (ABCD)=>(AH,ABCD)=(AH.AK)=HAK

cái góc này tính kiểu gì giờ? các điểm không có vị trí nào đặc biệt cả @@

 

[tôi là ai?]

hình chiếu của S trên ( ABCD) là A chứ

uh viết lôn
nhưng sửa mỗi chỗ ấy thôi những chỗ khác đúng

 

[Chou Chou]

uh viết lôn
nhưng sửa mỗi chỗ ấy thôi những chỗ khác đúng

do M la hc của A trên SBD RỒI

thế chứng minh AM _|_ (SBD) kiểu gì để M là hình chiếu của A?

 

[Phaly]

cái góc này tính kiểu gì giờ? các điểm không có vị trí nào đặc biệt cả @@

 

[tôi là ai?]

thế chứng minh AM _|_ (SBD) kiểu gì để M là hình chiếu của A?

từ B,C kẻ đường cao xuống AD
sau đó tìm đc góc DAB=60 độ
=>tính cạnh BD= a căn 3
theo pita go đảo
=>tam giác ABD vuông tại B
=>DB Vuông AB
DB vuông SA
=>DB vuông mp (SAB)=>DB VUÔNG AM
mà am VUÔNG B=>AM vuông (SBD)

 

[Phaly]

thế chứng minh AM _|_ (SBD) kiểu gì để M là hình chiếu của A?

mấy you xem thử cách này đg ko

 

[tôi là ai?]

mấy you xem thử cách này đg ko

khác gì nhau
nhưng quan trọng là cần chứng minh đc BD vuông AB
và đây là bài đầy đủ

a/SA vuông ABCD =>SA vuông AB
=>trên mp(SBD) thì hình chiếu của S trên (ABCD) là A
=>(SB,(ABCD))=(SA,SB)=45 độ
=>tam giác SAB vuông tạ A =>tam giác SAB cũng cân =>AM vuông SB
từ B,C kẻ đường cao xuống AD
sau đó tìm đc góc DAB=60 độ
=>tính cạnh BD= a căn 3
theo pita go đảo
=>tam giác ABD vuông tại B
=>DB Vuông AB
DB vuông SA
=>DB vuông mp (SAB)=>DB VUÔNG AM
mà am VUÔNG B=>AM vuông (SBD)

b/ vẽ HK //SA ta có HK vuông AC do SA vuông AC
=>K là hc của H trên mp (ABCD)=>(AH,ABCD)=(AH.AK)=HAK
@ngchau2001

 

[Phaly]

từ B,C kẻ đường cao xuống AD
sau đó tìm đc góc DAB=60 độ

chỗ ni tui chưa hiểu cho lắm..chỉ dùm..

 

[Chou Chou]

từ B,C kẻ đường cao xuống AD

chân 2 đường cao này có trùng nhau ko?
@Phaly mình cũng ko hiểu

 

[tôi là ai?]

chỗ ni tui chưa hiểu cho lắm..chỉ dùm..

từ B,C kẻ đường cao xuống AD=>gọi BE vuông AD,CF vuông AD
=>BC=EF=a=>AE+DF=a
xét 2tam giác = nhau =>AE=DF=a/2
=>tính đc góc

=>DAB=60 độ

 

[Chou Chou]

mấy you xem thử cách này đg ko

cái chỗ nội tiếp đường tròn ý, CM kiểu gì vậy? lâu không học quên rồi

 

[Chou Chou]

từ B,C kẻ đường cao xuống AD=>gọi BE vuông AD,CF vuông AD
=>BC=EF=a=>AE+DF=a

cái này từ chỗ nào vậy? sao BC = EF? sao suy ra được AE + DF = a?

 

[tôi là ai?]

cái chỗ nội tiếp đường tròn ý, CM kiểu gì vậy? lâu không học quên rồi

theo tui muốn cm nt đường trong thì cx phải tính đc góc kia =60 độ
=>lấy E là tđ AD =>BE=AB=AE=a
=>the t/s đường trung t ứng vs cạnh h trong tam giác vuông =>tam giác đó vuông thôi

 

[tôi là ai?]

cái này từ chỗ nào vậy? sao BC = EF? sao suy ra được AE + DF = a?

vẽ hình dùm con
cái đáy nó là hình thang cân =>vẽ 2 đcao =>tạo hcn đó